Đại lượng tỉ lệ thuận: Định nghĩa, tính chất, dạng toán & phương pháp giải

Cùng với đại lượng tỉ lệ nghịch, đại lượng tỉ lệ thuận: Định nghĩa, tính chất, các dạng toán & phương pháp giải học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 7, phân môn Đại số. Để nắm rõ hơn phần kiến thức vô cùng qua trọng này, các bạn hãy chia sẻ bài viết sau đây của Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội nhé !

Bài viết cùng chuyên mục

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bạn đang xem bài: Đại lượng tỉ lệ thuận: Định nghĩa, tính chất, dạng toán & phương pháp giải

1. Định nghĩa:

Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại.A.

Nếu một đại lượng y tỉ lệ với một đại lượng x theo công thức: {displaystyle y=kx} (k hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Cũng có thể viết “y tỉ lệ thuận với x” như sau:: {displaystyle ypropto x,} hoặc {displaystyle ysim x.}

Chú ý:

Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k.

Ví dụ: Nếu y=2x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 2, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/2.

2. Tính chất

Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

Y₁/X₁= Y₂/ X₂= Y₃/X₃

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Y₁/Y₂=X₁/X₂ ; Y₁/Y₃ = X₁/X₃

II. CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Dạng 1: Củng cố công thức của đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp giải

Áp dụng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.

Ví dụ

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y =4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ;

b) Hãy biểu diễn y theo x ;

c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15.

Giải

a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 nên ta có y = kx ⇒ 4 = k . 6

2018 04 15 13h42 32 2018 04 15 13h42 32

2. Dạng 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp giải:

Trước hết, phải xác định hệ số tỉ lệ k.
Tiếp đó, dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

Ví dụ:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

2018 04 15 13h58 39 2018 04 15 13h58 39

Hướng dẫn.

2018 04 15 14h00 20 2018 04 15 14h00 20

3. Dạng 3: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượngkhi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp giải:

Xem xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không.

Ví dụ:

Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau

2018 04 15 14h11 07 2018 04 15 14h11 07

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên ;

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sa0?

Trả lời.

a) Các ô trống đều được điền số 7,8.

b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8V

Có thể nói : m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 7,8 hoặc V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ 5/39.

III. BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Chu vi và độ dài một cạnh của hình vuông có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời:Chu vi C và độ dài a của một cạnh hình vuông là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì C = 4a. Hệ số tỉ lệ là 4.

Bài 2: Nếu có p tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ thì ta có công thức nào? Nếu hai đại lượng u và v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có công thức nào?

Trả lời: p tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ k thì ta có p = k.q.

u và v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có:

2018 04 15 15h38 56 2018 04 15 15h38 56

Bài 3:

2018 04 15 14h35 59 2018 04 15 14h35 59

Trả lời:

2018 04 15 15h44 53 2018 04 15 15h44 53

Bài 4: Chu vi và cạnh của tam giác đều có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời: Chu vi C của tam giác đều tỉ lệ thuận với cạnh a của nó: C = 3a. Hệ số tỉ lệ là 3.

2018 04 15 15h47 07 2018 04 15 15h47 07

Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Bài tập về đại lương tỉ lệ thuận toán 7

Trả lời:

2018 04 15 15h50 02 2018 04 15 15h50 02

Bài 6: Cho biết x và y là hai đại lương tỉ lệ thuận.

2018 04 15 14h41 55 2018 04 15 14h41 55

b) Từ đó, hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

2018 04 15 14h45 18 2018 04 15 14h45 18

Trả lời:

2018 04 15 15h53 57 2018 04 15 15h53 57

Bài 7: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

2018 04 15 14h50 29 2018 04 15 14h50 29

b) Từ đó hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

2018 04 15 14h52 31 2018 04 15 14h52 31

Trả lời:

2018 04 15 16h21 50 2018 04 15 16h21 50

Bài 8:

2018 04 15 14h57 24 2018 04 15 14h57 24

Trả lời:

2018 04 15 16h26 41 2018 04 15 16h26 41

Bài 9: Bảng giá trĩ và y sau đây có cho ta hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

2018 04 15 14h59 32 2018 04 15 14h59 32

Trả lời: Ta có y = – 0,3x.y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 0,3.

Bài 10: Bảng các giá trị x và y sau đây có cho ta hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

2018 04 15 15h01 25 2018 04 15 15h01 25

Trả lời:

2018 04 15 16h28 52 2018 04 15 16h28 52

Bài 11:

2018 04 15 15h07 42 2018 04 15 15h07 42

Trả lời:

2018 04 15 16h35 57 2018 04 15 16h35 57

13.

2018 04 15 15h09 39 2018 04 15 15h09 39

Trả lời:

2018 04 15 16h59 57 2018 04 15 16h59 57

Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội vừa mới tổng hợp cho bạn tất cả các kiến thức về chuyên đề đại lượng tỉ lệ thuận từ định nghĩa, tính chất, các dạng toán thường gặp đến phương pháp giải. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn mảng kiến thức Đại số 7 rất quan trọng này. Chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch cũng đã được chúng tôi giới thiệu rất chi tiết. Bnạ tìm hiểu thêm nhé !

Về trang chủ: TH Huỳnh Ngọc Huệ
Bài viết thuộc danh mục: Tổng hợp

Trường Đại Học Y Dược Buôn Ma ThuộtTháng Sáu 1, 2022